A közismert legenda szerint Newton úgy jutott a gravitáció gondolatára, hogy kertjében sétálgatva meglátta, amint egy alma éppen leesik.

A módosított változat szerint az alma az ő fejére esett.

A legenda adós maradt azzal a válasszal, hogy vajon mi újat tett hozzá Newton gondolaihoz egy alma leesése. Pontosabban adós maradt volna, ha valaki megkérdezi.

Valójában Newton naplójában olvasható az almás történet eredeti formájában. De mielőtt a legenda alapjával foglalkoznánk, előbb nézzük, hogyan is gondolkodott Newton.

Feltételezte, hogy - a megértést célzó egyszerű alapesetben - van két test. Az egyik tömege m₁, a másik m₂.

A gravitáció miatt közöttük vonzerő ébred, de mekkora?

A képletben nyilván szerepelni fog a keresett F erő, és a két tömeg.

Egy függvény - az erő talán a két test távolságától (R) is függ.

És még biztosan szerepelni fog egy arányossági tényező (G) is, amit a hálás utókor majd róla fog elnevezni.

F = G? _* ? m₁ ?  m₂ ?     ? R ?

Miben áll Newton zsenialitása?

Bár amilyen elfogult vagyok, az én elismerésemet már azzal is kiváltotta volna, hogy felismerte, a ragadás (enyv, csiriz, egyebek ...) nem vonzás!
De Ő még tovább is ment:

Ebben az időben már régóta ismertek vonzási jelenségeket:

-  A statikus elektromosság keltette vonzást az ókortól ismerték: a  megdörzsölt borostyán (görögül elektron!) látványosan  vonzza a kisebb tárgyakat, papírfecniket.

De ez a jelenség idővel csökken és elmúlik, amit a gravitációnál nem tapasztalunk.

A gravitáció tehát nyilván nem elektromos vonzás.

- Mágnesesség - mágnes és vas, mágnes és mágnes vonzása.

Viszont mágnes és mágnes között szintén felléphet taszítás is. A mágnesesség bizonyos körülmények között szintén „ ragadós ”, azaz átadható, és ki is oltható. Vannak anyagok, amik mágnesesen közömbösek. Sőt vannak anyagok, amik szigetelik a mágnesességet.

A gravitáció ezekkel szemben ÁLTALÁNOS.

Viszont az iránytű azt is mutatja, hogy - valószínűleg magának a Földnek - nyilván ilyen, mágneses ereje is van. De ez mintha nem lefelé hatna, mint a gravitáció. Legalábbis a kortársak megfigyelése szerint.

A gravitáció tehát nem is mágneses vonzás. Annak ellenére sem, hogy Kepler még ezzel magyarázta a bolygókat pályán tartó erőt.

Galilei botrányos kísérletei megmutatták, hogy Arisztotelész tévedett. A súlyos tárgyak ugyanolyan sebességgel esnek mint a kevésbé súlyosak. A különbséget a légellenállás okozza.

Külön zsenialitás kellett annak a feltételezéséhez, miszerint a gravitációt a testeknek ugyanaz a tulajdonsága, a tömege okozza, mint ami a mozgathatóságukkal kapcsolatos tulajdonságukat, a tehetetlenségüket.

Mert ez egyáltalán nem magától értetődő!

Filozófiailag lehetséges lett volna, hogy a gravitációt a testek teljesen más tulajdonságai okozzák, mint a mozgathatósági, tehetetlenségi tulajdonságokat. És esetleg ezek nem is arányosak sőt akár teljesen függetlenek is lehettek volna a tömegtől.

Mert hiszen a más ismert vonzások erőssége független is.

Ha valakit zavar a fizikával kapcsolatban filozófiáról beszélni, azt szeretném emlékeztetni Newton könyvének a címére: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, azaz A természetfilozófia matematikai alapjai.

Azonban Galilei kísérletei paradoxak.

A nehezebb testek azért esnek ugyan olyan gyorsan, mint a könnyebbek, mert bár nagyobb erő hat rájuk, de annyival nehezebb is mozdítani őket.

Newton II. szerint  F = ma   =>   a = F/m

vagyis más tömeg esetén   a = nF/nm = F/m

Például kétszer nagyobb tömegű test esetén: a = 2F/2m = F/m

Az hogy itt gyorsulásról van szó, nem sebességről, ne zavarjon, mert ha a két testet azonos pillanatban azonos magasságról ejtjük le, a nulláról induló sebesség és azonos gyorsulás azonos pillanatnyi sebességeket okoz.

Newtonnak ez az azonosság sugallta azt, hogy Galilei paradoxona éppenhogy azt mutatja, hogy itt VALAMInek a tömegre gyakorolt vonzásáról van szó. És az a VALAMI pedig valószínűleg a Föld tömege.

Persze több száz év távolából nehéz elképzelni Newton magányosságát ezen az úton. Amit ennek a  hatalmas útnak a sötétségéhez képest csak néhány hozzá hasonló szerény szentjánosbogár - Galilei, Kepler és a többiek - világítottak meg.

És a Principiát olvasva lépései néha inkább tűnnek az igazság felismerésétől euforikus botladozásnak.

De itt túl az axiómákon, az égi mechanikai feladványokon is túl megtaláljuk természetfilozófiára vonatkozó, vagy inkább a megismerés folyamatához segítő tanácsai, szabályai között azt, amit keresünk.

- Ne feltételezzünk a jelenségeknek több és bonyolultabb okot annál, mint ami még éppen elégséges magyarázat.

- És azonos jelenségeknek tételezzünk fel azonos okokat.

Hát ezért kézenfekvő hogy az a gravitációt okozó VALAMI  a Föld tömege. Legalábbis induló hipotézisnek ezt célszerű feltételezni.

És akkor a Föld kitüntetett gravitációs szempontból? Vagy nem? Esetleg a Hold is ugyanez erő miatt kering a Föld körül? És akkor ezek szerint más, kisebb testek között is hat, csak ott olyan pici, hogy kimérhetetlen?

Visszatérve az alma igazi történetére: Newton naplójában szerepel, hogy az említett elsődleges összefüggést kereste a két test vonzereje között.

És mikor ezen gondolkodva a kertben sétálgatott, és az almafa alatt állt, felpillantva azt találta, hogy az egyik alma mellett látható az égen a Hold, és abból a nézőpontból a Hold pontosan akkorának látszik, mint az alma.

Ettől tudatosodott benne, hogy a gravitációs erő valószínűleg a fényhez hasonlóan egyenletesen oszlik szét a térben

Mivel a kétszer akkora gömb felszíne négyszer, a háromszor akkora felszíne kilencszer nagyobb az eredetinél, és így tovább, ezért emiatt ez egy négyzetes fordított arányosság, vagyis 1/R² lesz.

Az összefüggés tehát:

A G arányossági tényező értékét Newton haláláig nem tudta kimérni.

Hát ez annak az édeni almának a története, amiből Newton nem evett, áldásából vagy átkából mégis részesült, és nemcsak a tudást, de az örök életet is elnyerte - legalábbis itt a Földön.

Hogy a mennyben is, azt nem tudni, mert úgy hírlik, egyébként átokverte antitrinitárius volt.

2011. 08. 21.

További cikkek »»»»

Ne nézd a hozzászólások dátumát! Szólj hozzá bátran bármikor!